A média era verdadeira, mas descrevia quase ninguém

Atribuir um único número a um grupo é fazer uma afirmação sobre cada um dos seus membros. Na maioria das vezes, essa afirmação está errada, e o conjunto de dados abaixo mostra porquê com uma clareza pouco comum.

O conjunto de dados abrange 116,382 partidas individuais de ténis à melhor de três sets, concluídas entre janeiro de 2023 e setembro de 2026. Nessas partidas, o jogador que perdeu o primeiro set acabou por vencer em 16.52% dos casos. Esse valor está correto. Mas, por si só, é quase inútil.

O que o único número esconde

Quando dividimos as mesmas partidas de acordo com a forma como o primeiro set terminou, a taxa geral começa a revelar diferenças importantes.

Quando um jogador perde o primeiro set por 7-6, consegue recuperar e vencer a partida em 21.92% dos casos, num total de 14,265 partidas. Quando perde por 6-4, a taxa é de 19.41%, em 25,546 partidas. Para derrotas por 6-3, é de 17.39%. Para 6-1, é de 11.06%. E, quando perde por 6-0, a taxa desce para 7.18%, num total de 5,833 partidas.

Assim, o intervalo real situa-se aproximadamente entre 7% e 22%, enquanto o valor geral de 16.52% fica no meio, descrevendo uma partida que ninguém chegou efetivamente a disputar. Cada partida teve um resultado específico no primeiro set, e foi esse resultado que transportou a informação relevante.

Porque é que o valor intermédio é o menos útil

A tentação, quando vemos uma média, é tratá-la como o caso típico. Mas não é isso que ela representa. É o ponto de equilíbrio de uma distribuição, e esse ponto pode situar-se numa zona com muito poucas observações.

Neste caso, o mecanismo é suficientemente claro para ser explicado. A diferença de jogos no primeiro set mede até que ponto os dois jogadores estiveram afastados em termos de desempenho naquele dia. Uma diferença de seis jogos indica algo diferente de uma diferença de apenas um jogo, e a taxa de recuperação acompanha de perto essa tendência. A ordem das sete pontuações corresponde quase exatamente à ordem das respetivas diferenças, precisamente o que esperamos observar antes de confiar num padrão.

Uma segunda divisão que apresenta um comportamento diferente

Quando dividimos o mesmo conjunto de dados por circuito, o resultado é bastante diferente. O circuito ATP apresenta uma taxa de recuperação de 18.21% em 10,945 partidas, enquanto o circuito Challenger masculino regista 17.32% em 30,406 partidas. O Challenger feminino apresenta 17.25%, e o circuito WTA, 17.04%, em 13,543 partidas. O circuito ITF feminino regista 15.97%, enquanto o masculino apresenta 15.18%.

Isto representa uma diferença de três pontos percentuais entre seis populações, com intervalos de confiança entre 0.42 e 1.08 pontos percentuais. Algumas dessas diferenças são reais, mas pequenas. Nenhuma delas alteraria uma decisão.

Assim, um único conjunto de dados revela uma divisão que vale a pena considerar e outra que mal merece ser mencionada. Só quando analisamos ambas conseguimos perceber qual é qual.

Como interpretar qualquer valor isolado que lhe seja apresentado

Três perguntas ajudam a chegar à maior parte das respostas.

Pergunte de que é que o valor representa a média

Se a resposta for um grupo que contém casos claramente diferentes, então a média é um resumo, não uma descrição.

Peça a discriminação dos dados que a pessoa que apresenta o número já possui

Quem calculou o valor geral também calculou primeiro os valores individuais. A relutância em apresentar esses resultados é, por si só, uma informação relevante.

Pergunte se os diferentes valores seguem uma ordem lógica

Neste caso, sim: a taxa de recuperação diminui à medida que aumenta a diferença de jogos no primeiro set, sem qualquer exceção nas sete pontuações analisadas. Uma discriminação que apresenta oscilações inesperadas pode indicar um problema de amostragem reduzida ou de definição.

A análise por superfície funciona como controlo

Quando dividimos os resultados por superfície do court, a taxa quase não se altera: 17.2% na relva, 16.79% na terra batida e 16.47% nos courts duros. São três superfícies, com uma diferença inferior a um ponto percentual entre elas, num total de 113,288 partidas.

Isto é importante porque demonstra que o método não está simplesmente a produzir diferenças sempre que os dados são analisados de outra forma. Quando uma divisão não revela diferenças e isso é reconhecido, torna-se mais fácil confiar nas divisões que efetivamente identificam padrões relevantes.

Todos os dados apresentados acima provêm da Live Tennis API, um serviço JSON destinado a programadores. A plataforma disponibiliza resultados em direto, calendários, informações sobre jogadores e eventos das partidas, incluindo históricos ponto a ponto. Os valores estão publicados em blog.livetennisapi.com/studies.json, ao abrigo da licença CC BY 4.0, e podem ser reutilizados gratuitamente com a devida atribuição.

O método exclui desistências e vitórias por falta de comparência, utilizando os registos ponto a ponto em vez de estimativas. Qualquer pessoa pode verificar os números apresentados através desse ficheiro.